裏ワザ的に、評価版のOffice2013日本語版や、Office2013日本語版のDVDがあれば、英語版をアンインストールしてから、日本語版をインストールしなおして、ライセンスキーは英語版のものを入れる。という手もあるようです。
ですが、結論からいうと、インストール済みのOffice2013英語版を日本語表記にするには、言語パックを購入して適用するしか手はありません。
ちなみに、
https://technet.microsoft.com/ja-jp/library/cc179115.aspx#BKMK_LanguageInterfacePacks
をみると、LIP (Language Interface Pack)なら無料っと書いてあるけれど、LIPに日本語は含まれていません。なので、実質インストール済みのOffice2013英語版を日本語表記にするには、言語パックを購入するしか手はありません。
で、依頼のあったパソコンのOffice2013に言語パックを手に入れてインストーラを起動しようとしたのですが、なぜかインストール中の表示は出てこず、何事もなかったようになります。おかしいな、となんどか繰り返したのですが、ふとみるとOffice2013は日本語化されていました。
Office2010は言語パックの配布を終了しているようです。